Question

（2012•酒泉一模）（1）计算：20120-3tan30°+(

1

3

)-2-|

3

-2|．
（2）先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用负指数公式化简，最后一项先判断

3

-2为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并后即可得到结果；
（2）原式第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并后得到最简结果，把a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=1-3×

3

3

+9-（2-

3

）=1-

3

+9-2+

3

=8；
（2）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²，
当a=-

1

2

，b=1时，原式=4×（-

1

2

）²-1²=1-1=0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数、负指数公式，多项式乘以多项式的法则，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．