Question

4．解方程和不等式组：
（1）$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{2}{1-x}$=1；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：3x+2=x-1，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
经检验x=-$\frac{3}{2}$是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤4；由②得：x＞2，
则不等式组的解集额2＜x≤4．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．