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【题目】如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,垂足为F,求∠BAC的度数.

【答案】解:根据旋转的性质知,∠EAC=∠BAD=65°,∠C=∠E=70°.
如图,设AD⊥BC于点F,则∠AFB=90°,
∴在Rt△ABF中,∠B=90°﹣∠BAD=25°,
∴在△ABC中,∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°,
即∠BAC的度数为85°.

【解析】根据旋转的性质知,旋转角∠CAE=∠BAD=65°,对应角∠C=∠E=70°,则在直角△ABF中易求∠B=25°,所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可.
【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题.

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