【题目】下列计算正确的是( )
A.a3+a3=2a6B.a2a4=a8
C.a6÷a2=a4D.(2ab)2=4ab2
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圆O的半径.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3
(1)试求(﹣2)※3的值
(2)若1※x=3,求x的值
(3)若(﹣2)※x=﹣2+x,求x的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在RtΔABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.动点M、N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).
(1)当t为何值时,以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似?
(2)是否存在某一时刻t,使△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的;若存在求t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】最短路径问题:
例:如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短.
解:只有A、C、B在一直线上时,才能使AC+BC最小.作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B,交“街道”于点C,则点C就是所求的点.
应用:已知:如图A是锐角∠MON内部任意一点,
在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.
(1)借助直角三角板在下图中找出符合条件的点B和C.
(2)若∠MON=30°,OA=10,求三角形的最小周长。
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