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    如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F,

    （1）求证：ΔABF ∽ΔACE （3分）

    （2）求证：ΔAEF ∽ΔACB （3分）

    （3）若∠A=60， 求： （3分）

     

    （1）详见解析；（2）详见解析；（3）

    【解析】

    试题分析：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F

    ∴∠AEC=∠AFB=90°

    又∵∠A=∠A

    ∴ΔABF ∽ΔACE

    （2）证明 ∵ΔABF∽ΔACE

    ∴

    ∴

    又 ∵∠A=∠A

    ∴ΔAEF∽ΔACB

    （3）在RtΔAFB中，∵∠A=600，∴∠ABF=300，∴

    又ΔAEF∽ΔACB

    ∴

    考点：三角形的相似

     

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