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7.先化简代数式:(1+$\frac{1}{x-2}$)÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-4}$,再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值,代入求出代数式的值.

分析 先算括号里面的,再算除法,最后选取x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{(x-2)(x+2)}{(x-1)^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$,
当x=0(x≠1,2,-2)时,原式=-2.

点评 本题考查的是分式的化简求值,此类题型的特点是:利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.

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