分析:解方程组可以利用代入法,首先把第二个方程变形成y=1-x的形式,代入第一个方程,即可消去y,得到一个关于x的方程,求得x的值,然后把y的值代入y=1-x,求得y的值.从而求得方程组的解.
解答:解:方程组
解法1:由<2>得y=1-x<3>
把<3>代入<1>,得x
2-2x+(1-x)
2-7=0
整理,得x
2-2x-3=0(2分)
解得x
1=-1,x
2=3(3分)
把x
1=-1,x
2=3分别代入<3>,得
y
1=2,y
2=-2(4分)
∴方程组的解为
;
解法2:由<1>得(x-1)
2+y
2-8=0<3>
由<2>得x-1=-y<4>
把<4>代入<3>,得y
2=4
∴y=±2(3分)
当y=2时,x=-1;当y=-2时,x=3
∴方程组的解为
.
点评:本题考查了二元二次方程组的解法,正确理解解方程组的基本思想是消元是关键.