Question

若关于x的一元二 次方程x²＋(m＋1)x＋m＋4＝0的两实根的平方和为2，求m的值．

解：设方程的两根x₁，x₂，那么x₁＋x₂＝(m＋1)，x₁·x₂＝m＋4，

∴＋＝(x₁＋x₂)²－2x₁x₂＝(m＋1)²－2(m＋4)＝2．

即m²＝9，解得m＝3．

答：m的值是3．

请把上达解答过程的钻误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．

答：错误或不完整之处有：________．

Answer 1

答案：
解析：

解答：设方程两实根为x1，x2，则x1＋x2＝－(m＋1)，x1·x2＝m＋4． 　　∴＋＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝(m＋1)2－2(m＋4)＝m2－7＝2． 　　∴m2＝9，解得m＝±3． 　　当m＝3时，Δ＝16－28＜0，方程无实根，故m≠3． 　　当m＝－3时Δ＝0，方程有根． 　　∴m的值为－3．

提示：

名师导引：这是一道查找解题过程是否错误的阅读理解题．命题者有意设计学生易出错的地方，在利用根与系数的关系解题时，学生易忽视方程存在实数根的前提条件：Δ≥0，因此本题错误或不完全之处有：①x1＋x2＝m＋1；②m＝3；③没有用判别式判定方程有无实根．