练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知关于x的一元二次为程ax2＋x－a＝0(a≠0)．

    (1)求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

    (2)设x1、x2是该方程的两个根，若｜x1｜＋｜x2｜＝4，求a的值．

    答案：
    解析：

    　　(l)∵△＝1＋4a2，∴△＞0．∴方程恒有两个实数根，设方程的两根为x1、x2，∵a≠0，∴x1·x2＝＝－1＜0，∴方程恒有两个异号的实数根;

    　　(2)由(1)得x1·x2＜0，∴｜x1｜＋｜x2｜＝｜x1－x2｜＝4，∴(x1＋x2)2－4x1x2＝16，又x1＋x2＝－，∴＋4＝16，∴a＝±


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为
    32
    ．
    （1）求m的值；
    （2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1    ，则k的值是（　　）
    A、8B、-7C、6D、5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第23章《一元二次方程》中考题集（23）：23.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为．
    （1）求m的值；
    （2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2007•汕头）已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为．
    （1）求m的值；
    （2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案