Question

19．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$
• B． $3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$
• C． （3a）²=9a
• D． $\frac{3}{{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据幂的乘方与积的乘方法则对C进行判断；利用分母有理化对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{5}$与$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=2$\sqrt{2}$，所以B选项错误；
C、原式=9a²，所以C选项错误；
D、原式=$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．