Question

求下列各式中的x
（1） 49x²-16=0
（2）（2x-1）³=-8
（3）计算-22-

(-7)2

+

3	27 8

（4）计算

1

2

+(-1)2009+

1 4

-|-5|

Answer 1

分析：（1）先移项，再方程两边都除以49，最后运用开平方的方法求解；
（2）方程两边同时直接开立方求解；
（3）先计算乘方和开方，再进行加减法运算；
（4）按照有理数的运算顺序进行计算即可．

解答：解：（1）移项，得49x²=16
即x²=

16

49

∴x=±

4

7

；

（2）开立方，得2x-1=-2
解得x=-0.5；

（3）原式=-4-7+

3

2

=-9.5；

（4）原式=

1

2

-1+

1

2

-5
=-5．

点评：此题主要考查了实数的运算，其中：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．