Question

【题目】做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）

（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．

（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．

Answer 1

【答案】（1）这两个纸盒共需用料(8ab+10bc+8ac)cm2；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．

【解析】(1)利用长方形的表面积公式计算即可得到结果;(2)用大纸盒表面积减去小纸盒表面积求出多用的料,去括号合并得到最简结果,将a,b及c的值代入计算即可求出值.

（1）小长方体用料为：2ab+2bc+2ac；

大长方体用料为：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac，

∴这两个纸盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）；

（2）（6ab+8bc+6ac）﹣（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，

所以做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．