[题目]已知:如图.在四边形ABCD中.AB=AD=8.∠A=60°.∠D=150°,四边形的周长为32.求BC和DC的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四边形的周长为32，求BC和DC的长.

【答案】10

【解析】

试题分析：连接BD，根据等边三角形的判定得到△ABD是等边三角形，相应可求得∠ADB=60°，然后根据等量代换可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根据四边形的周长求得BC+CD=16，设CD=x，相应可知BC=16-x，然后根据勾股定理可求得BC的长.

试题解析：解：连接BD

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等边三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°

∵AD=8,四边形的周长为32，

∴BC+CD=16

设CD=x．则BC=16-x.

根据勾股定理

解得x=6 ．

∴CD=6.

∴BC=10

练习册系列答案

云南省标准教辅同步指导训练与检测系列答案

口算训练系列答案

优学三步曲期末冲刺系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）

（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．

（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等组的关联方程是________

（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可）

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组的成绩如表

环数	6	7	8	9
人数	1	5	3	1

（1）该小组射击数据的众数是　　．

（2）该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程）

（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．