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【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.

(1)在方程①3x-1=0,② ③x-(3x+1)=-5 中,不等组 的关联方程是________

(2)若不等式组 的一个关联方程的根是整数, 则这个关联方程可以是________(写出一个即可)

(3)若方程 3-x=2x,3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程,直接写出 m 的取值范围.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

1)先求出方程的解和不等式组的解集再判断即可

2)先求出不等式组的解集求出不等式组的整数解再写出方程即可

3)先求出方程的解和不等式组的解集即可得出答案

1)解方程3x1=0x=解方程x+1=0x=﹣解方程x﹣(3x+1)=﹣5x=2解不等式组x所以不等式组的关联方程是③

故答案为:③

2)解不等式组x这个关联方程可以是x1=0

故答案为:x1=0(答案不唯一)

3)解方程3x=2xx=1解方程3+x=2x+)得x=2解不等式组mx2+m

∵方程3x=2x3+x=2x+)都是关于x的不等式组的关联方程0m1m的取值范围是0m1

练习册系列答案
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【题目】陈老师和学生做一个猜数游戏,他让学生按照如下步骤进行计算:

①任想一个两位数a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2

②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2

③把①所得的结果减去②所得的结果,这个差即为最后的结果.

陈老师说:只要你告诉我最后的结果,我就能猜出你最初想的两位数a

学生周晓晓计算的结果是96,陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31

请完成

1)由①可列代数式   ,由②可列代数式   ,由③可知最后结果为   ;(用含a的式子表示)

2)学生小明计算的结果是120,你能猜出他最初想的两位数是多少吗?

3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.

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【题目】某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图).

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题:

(1)这次抽样调查中,共调查了_____名学生.

(2)补全条形统计图中的缺项.

(3)在扇形统计图中,选择教师传授的占_____%,选择小组合作学习的占_____%.

(4)根据调查结果,估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式.

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【题目】如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标分别为:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).

1)请在图中画出ABCB点顺时针旋转90°后的图形ABC′.

2)请直接写出以ABC为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.

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【题目】甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米,乙每次买100元大米.

(1)用含a、b的代数式表示:甲两次购买大米共需付款   元,乙两次共购买   千克大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元,乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元.则:Q1=   ;Q2=   

(2)若规定谁两次购粮的平均价格低,谁购粮的方式就更合理,请你判断比较甲、乙两人的购粮方式,哪一个更合理,并说明你的理由.

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1)求证:△ABC≌△EAD

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