Question

若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠A=3∠B=4∠C，则该三角形必为

 

三角形．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵三角形的三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠A=3∠B=4∠C，
∴设∠A=2∠C，则∠B=

4

3

∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即2∠C+

4

3

∠C+∠C=180°，解得∠C=20°，
∴∠C=（

60

13

）°，
∴∠A=（

120

13

）°＜90°，
∴△ABC是锐角三角形．
故答案为：锐角．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．