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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。
(1)t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由。
解:(1)因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,
所以当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形。
此时,t=30-3t,解得t=7.5(秒)
(2)四边形ABQP能成为等腰梯形。
因为四边形ABCD是等腰梯形,当四边形CDPQ是平行四边形时,AB=CD=PQ,
此时,10-t=3t,
解得t=2.5(秒)
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