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已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上一点。求证:EB=ED。
证明:∵AC⊥OB,BD⊥OA,∴∠ODB=∠OCA=90°
∴在Rt△OCA和Rt△ODB中
∵AD=AB,AC=AC
∴△ADC≌△ABC(HL)
∴CD=CB
∠DCA=∠BCA,
在△CDE和△CBE中
∵CD=CB,∠DCA=∠BCA CE=CE
∴△CDE≌△CBE(SAS)
∴DE=BE
科目:初中数学 来源: 题型:
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