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    已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=数学公式相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

    解：（1）∵A点的纵坐标为4，
    ∴x+2=4，x=2，A（2，4）．
    将A（2，4）代入y=得，k=xy=2×4=8，
    函数解析式为y=．
    将y=x+2与y=组成方程组得，
    解得，，，
    故A（2，4），B（-4，-2）．
    （2）∵y=x+2与y轴交于（0，2）点，
    ∴D（0，2）．
    S△AOB=S△DOB+S△AOD=×2×4+×2×2=4+2=6．
    分析：（1）将A点纵坐标代入y=x+2，求出A点横坐标，再将A点坐标代入y=，求出k的值即可；
    （2）将△AOB的面积转化为S△DOB和S△AOD，再分别计算即可．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将两函数解析式组成方程组是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=kx+1和反比例函数y=
    6x
    的图象都经过点A（2，m）．
    （1）求一次函数的解析式；（2）若这个一次函数与x轴交于点B，求△ABO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•新乡模拟）已知一个一次函数同时满足以下两个条件：①y随x的增大而减小；②它的图象经过第一象限，则这个一次函数的解析式可以是
    y=-x+l（答案不唯一）
    y=-x+l（答案不唯一）
    （写出一个符合条件的即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=（m-3）x-（2-m），函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是
    m＜3
    m＜3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数的图象经过A（2，5）和B（-1，2）．求该函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=-
    34
    x+3    ．
    （1）设它的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，求点A、B的坐标．
    （2）将直线AB绕坐标原点O逆时针旋转90°，求旋转后的直线所对应的函数解析式．

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