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如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD,AD的中点,AF、CE交于K,AG、CH交于L,EK:KC=1:2,HL:LC=1:2,则SAKCL:SABCD等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:连接AC.根据三角形的面积公式分别求得△AKC和△ABC的面积比,△ALC和△ADC的面积比,即可求解.
解答:解:如图,连接AC.
∵EK:KC=1:2,
∴KC:EC=2:3,

∵E为AB中点,


同理:
∴SAKCL=S△AKC+S△ALC=(S△ABC+S△ADC),

故选B.
点评:此题考查了求三角形的面积比的一种方法:等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比;等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比.
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