Question

20．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0}\\{3a-x≥0}\end{array}\right.$的整数解时0，1，2，3，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先把a当作已知表示出不等式组的解集，再根据不等式组有4个整数解即可求出a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0①}\\{3a-x≥0②}\end{array}\right.$
由①得：x＞$-\frac{2a}{5}$，
由②得：x≤3a，
∴不等式组的解集为：$-\frac{2a}{5}＜x≤3a$，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0}\\{3a-x≥0}\end{array}\right.$的整数解时0，1，2，3，
∴0＜a＜1．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，先根据题意题用a表示出不等式组的解集是解答此题的关键．