已知:如图.∠2=2∠1.∠3=3∠2.求∠DOE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

已知：如图，∠2=2∠1，∠3=3∠2，求∠DOE的度数．

分析根据∠2=2∠1，可得∠1=$\frac{1}{2}$∠2，再根据∠3=3∠2，由平角的定义可求∠2，进一步得到∠3，再根据对顶角相等可求∠DOE的度数．

解答解：∵∠2=2∠1，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠2，
∵∠3=3∠2，
∴∠1+∠2+∠3=$\frac{1}{2}$∠2+∠2+3∠2=180°，
解得∠2=40°，
∴∠3=3∠2=120°，
∴∠DOE=120°．

点评考查了角的计算，掌握对顶角相等和平角等于180°是解题的关键．

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14．数学活动-探究线段之间的关系．问题情境：
活动课上，小颖向同学们提出一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BA，DA的延长线上，且AE=AF，连接EF，BF，DE，M是DE的中点，连接AM．判断线段AM与BF之间的数量关系．并说明理由．
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12．已知?ABCD中，∠B=46°，则∠D的度数为（　　）

A．

44°

B．

46°

C．

72°

D．

144°

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19．如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA′，OA′，展开，如图①；第三步：再沿OA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕OF，同时得到线段B′F，展开，如图②．
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（2）已知x=$\sqrt{5}$-2，求（9+4$\sqrt{5}$）x²-（$\sqrt{5}$+2）x+4的值．

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16．天气预报说明天下雨的概率是70%，这表示明天（　　）