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(2012•呼和浩特)(1)计算:
1
sin45°
+|1-
2
|+2-1

(2)先化简,再求值:(x+1)÷(2+
1+x
x
)
,其中x=-
3
2
分析:(1)根据特殊角的三角函数值,绝对值,负整数指数幂进行计算;
(2)先通分,将除法转化为乘法,约分,再代值计算.
解答:解:(1)原式=
1
2
2
+
2
-1+
1
2
=
2
+(
2
-1)+
1
2
=2
2
-
1
2


(2)原式=(x+1)÷
2x+1+x
x
=(x+1)÷
3x+1
x
=(x+1)×
x
3x+1
=
x(x+1)
3x+1

当x=-
3
2
时,原式=
-
3
2
(-
3
2
+1)
3×(-
3
2
)+1
=-
3
14
点评:本题考查了分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值.关键是熟练掌握每一个运算法则.
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-b
-b

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6
x
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6
x
>0
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