Question

【题目】一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A、B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点．

（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；
（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．

Answer 1

【答案】
（1）解：

依据是：垂线段最短；

（2）解：

依据是：两点之间线段最短

【解析】（1）根据垂线段最短点，画出E到村庄A的距离最近；（2）根据两点之间线段最短，画出图形.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用线段的基本性质和垂线段最短的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用．