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    如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．求证：BD=2AC．

    证明：∵AD⊥AB，
    ∴∠BAD=90°，
    ∵点E是线段BD的中点，
    ∴BD=2BE=2AE=2DE，
    ∴∠B=∠BAE，
    ∴∠AED=∠B+∠BAE=2∠B，
    ∵∠C=2∠B，
    ∴∠C=∠AEC，
    ∴AE=AC，
    ∴BD=2AC．
    分析：根据直角三角形斜边上的中线性质求出BD=2AE=2BE=2DE，根据等腰三角形的性质推出∠B=∠BAE，推出∠C=∠AEC=2∠B，得到AC=AE即可．
    点评：本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质，直角三角形斜边上的中线性质等知识点的理解和掌握，能推出AE=AC是解此题的关键．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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