Question

3．一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球．
（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字积为奇数有4种情况，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：（1）根据题意，可以画如下的树状图：

由树状图可以看出，所有可能的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等；
（2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有4种情况，
场P（两次摸出的球上的数字积为奇数）=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．