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    15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=86°，求∠A和∠C的度数．

    分析 根据圆周角定理可求出∠A的度数．再根据圆内接四边形的对角互补可求出∠C的度数．

    解答 解：∵∠BOD=86°，
    ∴∠A=43°．
    又∵ABCD是圆的内接四边形，
    ∴∠A+∠C=180°，
    ∴∠C=137°．

    点评 本题主要考查了圆周角定理，以及圆内接四边形的对角互补．

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