Question

已知两个数的和等于2，积等于-1，求这两个数．

Answer 1

解：根据根与系数的关系可知：这两个数是方程x²-2x-1=0的两个根．
解这个方程得x₁=1+，x₂=1-；
答：这两个数是1+和1-．
分析：根据两个数的和等于2，设一个数是x时，另一个数是1-x，根据两个数的积是-1，即可列方程求解．
点评：本题考查的是一元二次方程的应用，可知x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，根据根与系数的关系构造一元二次方程来解比较简单，也可直接解x₁+x₂=2，x₁x₂=-1构成的方程组．