解方程:(1)3y-14-1=5y-76 (2)5y+43+y-14=2-5y-512．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程：
（1）

3y-1

-1=

5y-7

（2）

5y+4

y-1

=2-

5y-5

．

考点：解一元一次方程

专题：计算题

分析：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．

解答：解：（1）去分母得：3（3y-1）-12=2（5y-7），
去括号得：9y-3-12=10y-14，
解得：y=-1；
（2）去分母得：4（5y+4）+3（y-1）=24-（5y-5），
去括号得：20y+16+3y-3=24-5y+5，
移项合并得：28y=16，
解得：y=

．

点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB=

．

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阅读下面材料：
定义：与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形．
问题：⊙O的半径为1，画一个⊙O的关联图形．
在解决这个问题时，小明以O为原点建立平面直角坐标系xOy进行探究，他发现能画出很多⊙O的关联图形，例如：⊙O本身和图1中的△ABC（它们都是封闭的图形），以及图2中以O为圆心的

DmE

（它是非封闭的形），它们都是⊙O的关联图形．而图2中以P，Q为端点的一条曲线就不是⊙O的关联图形．

参考小明的发现，解决问题：
（1）在下列几何图形中，⊙O的关联图形是

（填序号）；
①⊙O的外切正多边形；
②⊙O的内接正多边形；
③⊙O的一个半径大于1的同心圆．
（2）若图形G是⊙O的关联图形，并且它是封闭的，则图形G的周长的最小值是

；
（3）在图2中，当⊙O的关联图形

DmE

的弧长最小时，经过D，E两点的直线为y=

；
（4）请你在备用图中画出一个⊙O的关联图形，所画图形的长度l小于（2）中图形G的周长的最小值，并写出l的值（直接画出图形，不写作法）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，点A，点B，点C的坐标分别为（5，0），（10，0），（0，-5）．
（1）求过点B，C两点的一次函数解析式；
（2）若直线BC上有一动点P（m，n），以点O，A，P为顶点的三角形面积相等，求P点坐标；
（3）若y轴上有一动点Q，使以点Q，A，C为顶点的三角形为等腰三角形，直接写出Q点坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

据统计，我国平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5m的立方体，每个这样的立方体约重100kg．
（1）若全国动有12亿人口，问我国一天将产生多少个这样的立方体？有多少kg？（用科学记数法表示）
（2）全国一天产生的垃圾共有多少m³？（用科学记数法表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图：⊙O的内接正方形ABCD，E为边CD上一点，且DE=CE，延长BE交⊙O于F，连结FC，若正方形边长为1，求弦FC的长．