Question

14．已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，m是绝对值为4的数．则代数式ab-$\frac{2013（x+y）}{2014}$-m=-3或5．

Answer 1

分析 根据互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1，互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，绝对值的性质求出m=±4，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∵x，y互为相反数，
∴x+y=0，
∵m是绝对值为4的数，
∴m=±4，
∴ab-$\frac{2013（x+y）}{2014}$-m，
=1-$\frac{2013×0}{2014}$-4，
=1-4，
=-3，
或ab-$\frac{2013（x+y）}{2014}$-m，
=1-$\frac{2013×0}{2014}$-（-4），
=1+4，
=5，
所以，代数式的值为-3或5．
故答案为：-3或5．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．