Question

如图，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的
斜边和1为直角边作第三个直角三角形，则第三个直角三角形的斜边长为

2

．以此类推，所得第n个直角三角形的斜边长为

n+1

．

Answer 1

分析：运用勾股定理求出各三角形的斜边，根据规律可得出第n个直角三角形的斜边长．

解答：解：第一个直角三角形的斜边=

1+1

=

2

；
第二个直角三角形的斜边=

2+1

=

3

；
第三个直角三角形的斜边=

3+1

=

4

=2；
第四个直角三角形的斜边=

4+1

=

5

；
…
第n个直角三角形的斜边=

n+1

；
故答案为：2、

n+1

．

点评：本题考查了勾股定理，解答本题的关键是运用勾股定理求出斜边，另外要求有一定的归纳总结能力．