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    3．不一定在三角形内部的线段是高线（填“角的平分线”或“高线”或“中线”）．

    分析 根据三角形的角平分线、中线和高的定义求解．

    解答 解：三角形的角平分线和中线都在三角形内部，而锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．
    故答案为：高线．

    点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

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    ③$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$√；   ④$\sqrt{5+\frac{5}{24}}$=5$\sqrt{\frac{5}{24}}$√
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    （1）在我们学习过的几何图形里，有很多图形的面积和周长能同时被某条直线平分，如图1，⊙O的周长和面积能被过圆心的任意一条直线平分．请你在图2和图3中分别作两条不同的直线将矩形ABCD和梯形ABCD的周长和面积同时平分，并简要说明做法．
    问题解决：
    如图4，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积平分？若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由．
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由．

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