Question

16．在一张比例尺为1：10000的地图上，一个多边形地区的周长为70cm，面积为330cm²，这个地区的实际周长是多少？实际面积是多少？

Answer 1

分析 设这个地区的实际周长是xkm，实际面积为ykm²，根据比例尺的定义得$\frac{70}{x}$=$\frac{1}{10000}$，然后利用比例性质求x，并把结果的单位化成km；利用面积的比等于相似比的平分得到$\frac{330}{y}$=（$\frac{1}{10000}$）²，利用比例性质求y，并把结果的单位化成km²．

解答 解：设这个地区的实际周长是xkm，实际面积为ykm²，
根据题意得$\frac{70}{x}$=$\frac{1}{10000}$，解得x=700000cm=7km，
$\frac{330}{y}$=（$\frac{1}{10000}$）²，解得y=330×10⁸cm²=3.3km²．
答：这个地区的实际周长是7km，实际面积是3.3km²．

点评 本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．本题的关键是理解比例尺和单位换算．