Question

7．已知a=-1，b=-10，m=8，n=9，求$\frac{{a}^{m+n}•{b}^{m+n}}{{a}^{n+1}{b}^{n}+{a}^{n}{b}^{n+1}}$÷$\frac{（ab）^{m}}{{a}^{n+1}+{a}^{n}b}$的值．

Answer 1

分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：当a=-1，n=9时，原式=$\frac{（ab）^{m+n}}{{a}^{n}{b}^{n}（a+b）}$•$\frac{{a}^{n}（a+b）}{（ab）^{m}}$=$\frac{（ab）^{n}}{{b}^{n}}$=aⁿ=（-1）⁹=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．