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    19．已知a+b+c=1，b2+c2-4ac+6c+1=0，求abc的值．

    分析 由a+b+c=1，得出a=1-b-c，进一步代入b2+c2-4ac+6c+1=0整理得出a、b、c的数值得出答案即可．

    解答 解：∵a+b+c=1，
    ∴a=1-b-c，
    ∴b2+c2-4ac+6c+1
    =b2+c2-4（1-b-c）c+6c+1
    =b2+c2-4c+4bc+4c2+6c+1
    =（b+2c）2+（c+1）2=0，
    解得：c=-1，b=2，
    ∴a=1-b-c=0，
    ∴abc=0．

    点评 此题考查因式分解的实际运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．

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    12．把长为10cm的线段黄金分割，则分成的两段线段中较短的线段是（15-5$\sqrt{5}$）cm．

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