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    12．把长为10cm的线段黄金分割，则分成的两段线段中较短的线段是（15-5$\sqrt{5}$）cm．

    分析 根据黄金分割的概念和黄金比值进行计算即可得到答案．

    解答 解：根据黄金分割的概念得，分成的两段线段中较长的线段是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×10=（5$\sqrt{5}$-5）cm，
    则分成的两段线段中较短的线段为：10-（5$\sqrt{5}$-5）=（15-5$\sqrt{5}$）cm．
    故答案为：（15-5$\sqrt{5}$）cm．

    点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．

    练习册系列答案
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    19．已知a+b+c=1，b2+c2-4ac+6c+1=0，求abc的值．

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    3．如图，在菱形ABCD中，两条对角线长是AC=10，BD=6，F是线段AO上一点（不与A、O重合），Q是线段OC上一点，且AP=CQ，分别将∠BAD和∠BCD折叠，使A、C两点都在对角线AC上，折痕分别是EH和FG，EH过P点，FG过Q点，连接EF、HG，再把折叠部分铺平．
    （1）四边形EFGH的形状是矩形；
    （2）设AP=x，四边形EFGH的面积为y；
    ①求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；
    ②当四边形EFGH是正方形时，求面积y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．把下列各数填入相应的括号内：
    -1.2，0，1，$\frac{π}{2}$，-1.010010001，…，$\frac{22}{7}$，-0.$\stackrel{•}{0}$$\stackrel{•}{2}$
    （1）正数集合：{                                …}；
    （2）负数集合：{                                …}；
    （3）有理数集合：{                              …}；
    （4）无理数集合：{                               …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小红骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．
    （1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
    （2）C村离A村有多远？（直接写出答案）
    （3）小明一共行了多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．不等式2x+1＜5的正整数解有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．$-\frac{8abc}{9}$的系数是-$\frac{8}{9}$，次数是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．化简：
    （1）2a-5b-3a+b
    （2）4a2-2（7ab-1）+3（3ab-4a2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先观察下列等式，再回答下列问题：
    ①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{1+1}$=1$\frac{1}{2}$；
    ②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2+1}$=1$\frac{1}{6}$；
    ③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3+1}$=1$\frac{1}{12}$．
    （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想$\sqrt{1+\frac{1}{{5}^{2}}+\frac{1}{{6}^{2}}}$的结果，并验证；
    （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

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