Question

下面的不等式的解法有错误，按下列的要求完成解答：
解不等式：

2x+1

3

-

x+2

6

＜2
解：去分母，得2（2x+1）-x+2＜12，-------①
去括号，得4x+2-x+2＜12，----------②
合并，得 3x＜8，-------------------③
解得  x＜

8

3

．--------------------④
（1）以上的解法中错误的一步是

 

（写出序号即可）；
（2）改正错误的步骤，求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解集．

Answer 1

分析：（1）去括号后得到2（2x+1）-（x+2）＜12即可；
（2）去分母、去括号后得到4x+2-x-2＜12，合并同类项得出 3x＜12，不等式的两边都除以3即可得到答案．

解答：解：（1）x+2应该打括号．
故答案为：①．

（2）去分母，得2（2x+1）-（x+2）＜12，
去括号，得4x+2-x-2＜12，
合并，得 3x＜12，
解得：x＜4，
∴不等式的解集是x＜4．
把不等式的解集在数轴上表示为：
．

点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解一元一次不等式是解此题的关键．