Question

如图，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形DEFG的顶点E、F在ΔABC内，顶点D、G 分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）

A、1 B、2 C、 D、

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，

∵AB=AC，AD=AG，

∴AD：AB=AG：AC，

∵∠BAC=∠DAG，

∴△ADG∽△ABC，

∴∠ADG=∠B，

∴DG∥BC，

∵四边形DEFG是正方形，

∴FG⊥DG，

∴FH⊥BC，AN⊥DG，

∵AB=AC=18，BC=12，

∴BM=BC=6，

∴AM=

∴，

∴，

∴AN=6 ，

∴MN=AM-AN=6，

∴FH=MN-GF=6-6．

故选D．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理；4.正方形的性质．