B
分析：题目给出等腰三角形有两条边长为8和16，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：（1）当8为腰，16为底时，8+8=16，不能构成等腰三角形（舍去）；
（2）当16为腰，8为底时，16-8＜16＜16+8，能构成等腰三角形，周长=16+16+8=40．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否构成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
