【题目】观察下列等式: 第1个等式:a1= = ﹣1,
第2个等式:a2= = ﹣ ,
第3个等式:a3= =2﹣ ,
第4个等式:a4= = ﹣2,
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第n个等式:an=;
(2)a1+a2+a3+…+an= .
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【题目】如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.将三角形ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)再在图中画出三角形ABC的高CD;
(3)在图中能使S三角形PBC=S三角形ABC的格点P有 个(点P异于A).
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【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A 非常赞同;B 赞同但要有时间限制;C 无所谓;D 不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
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【题目】要了解某地区八年级学生的身高情况,从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本,身高均在141cm~175cm之间(取整数厘米),整理后分成7组,绘制出频数分布直方图(不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 抽取的样本中,学生身高的中位数在哪个小组?
(3) 该地区共有3 000名八年级学生,估计其中身高不低于161cm的人数.
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【题目】观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,则21+22+23+…+22019的末尾数字是_____.
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【题目】-4,|-2|,-2,-(-3.5),0,-
(1)在如图所示的数轴上表示出以上各数;
(2)比较以上各数的大小,用“<”号连接起来;
(3) 在以上各数中选择恰当的数填在下面这两个圈的重叠部分
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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a≠0,且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
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