【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A 非常赞同;B 赞同但要有时间限制;C 无所谓;D 不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
【答案】(1)300人;(2)图形见解析;(3)72°;(4)2800人.
【解析】试题分析:(1)由被调查人数=A层次的人数÷A层次人数占被调查人数的百分比,计算可得;
(2)根据D层次人数÷被调查总人数=D层次百分比,用1减去其它层次百分比可得B层次百分比,将B、C两层次百分比分别乘以被调查总人数可得B、C层次的人数,补全图形;
(3)用A、B两层次百分比之和乘以总人数4000可得.
试题解析:(1)∵90÷30%=300(人),
∴本次被抽查的居民有300人.
(2)∵D所占的百分比:30÷300=10%,
∴B所占的百分比:1﹣20%﹣30%﹣10%=40%,
∴B对应的人数:300×40%=120(人),C对应的人数:300×20%=60(人),
补全统计图,如图所示:
(3)∵4000×(30%+40%)=2800(人),
∴估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有2800人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了传承中华优秀传统文化,某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A景区,继续向东走2.5千米到达B景区,然后又回头向西走8.5千米到达C景区,最后回到景区大门.
(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以1个单位长表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置.
(2)若电瓶车充足一次电能行走15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请计算说明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线(a≠0)经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(﹣2,1),交y轴于点M.
(1)求抛物线的表达式;
(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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