如图.△ABC的3个顶点都在⊙O上.D是$\widehat{AC}$的中点.BD交AC于点E.△CDE与△BDC相似吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

14．

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于点E，△CDE与△BDC相似吗？为什么？

分析先根据D是$\widehat{AC}$的中点得出$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$，故可得出∠DBC=∠ACD，故可得出结论．

解答解：相似．
理由：∵D是$\widehat{AC}$的中点，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$，
∴∠DBC=∠ACD．
∵∠D为公共角，
∴△CDE∽△BDC．

点评本题考查的是相似三角形的判定定理，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．分解因式：m³n-2m²n+mn=mn（m-1）²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x：y：z=4：7：8}\\{x+y+2z=54}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=14}\\{z=16}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

已知：如图AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C，∠B=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

如图，是甲、乙两队同学进行拔河比赛的示意图，绳子的中心标志先向甲方移动0.8m，再向乙方移动1.2m．相持一段时间后，先向乙方移动0.5m，再向甲方移动1.8m，然后向乙方移动0.3m，最后向甲方移动1.6m．若根据规定，绳子的中心标志物从中点处向哪一队的方向移动超过2m．则该队获胜那么现在哪一个队取得了胜利？请通过计算说明你的判断．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．已知二次函数y=x²+bx+b-1（b为常数）
（1）若在函数值y=-1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（2）当1≤x≤2时，y的值恒为正，求b的取值范围
（3）若x₁=0时，y₁＞0，x₂=1时，y₂＞0，试判断：当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．下列根式中，不能再化简的二次根式是（　　）

A．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

B．

$\sqrt{{x}^{2}y}$

C．

$\sqrt{8x}$

D．

$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$

查看答案和解析>>