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    如图，等腰直角中，，点在上， 将绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

    1.求的度数

    2.当，时，求的长

     

    【答案】

     

    1.∵是等腰直角三角形

    ∠A=∠ACB=45°

    ∵绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

    ∴∠BCE=45°

    ∴=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°   （5分）

    2.∵

    ∴根据勾股定理可得AC=

    ∵

    ∴DC=，AD=

    ∵绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

    ∴CE=AD=

    ∵=90°

    根据韦达定理DE==    （9分）

     【解析】(1)考查旋转后角的对应关系；（2）利用勾股定理来求出DE的长度。

     

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    （1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；
    （2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果．

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    ．

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    2.当，时，求的长

     

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    【小题1】求的度数
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