【题目】暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?
(2)求线段AB对应的函数解析式;
(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?
【答案】(1)4h;(2)y=120x﹣40(1≤x≤3);(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远.
【解析】试题分析:(1)观察图形即可得出结论;(2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b,将A、B两点的坐标代入,运用待定系数法即可求解;(3)先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式,求出对应的y值,进一步即可求解.
试题解析:(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间;
(2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b.
∵A(1,80),B(3,320)在AB上,
∴,
解得.
∴y=120x﹣40(1≤x≤3);
(3)当x=2.5时,y=120×2.5﹣40=260,
380﹣260=120(km).
故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远.
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【题目】阅读材料:设a =(x1,y1),b =(x2,y2),如果a ∥b ,则x1·y2=x2·y1.根据该材料填空:已知a =(2,3),b =(4,m),且a ∥b ,则m=________.
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【题目】有11名同学参加100米赛跑,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小明已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的( )
A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差
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【题目】下列各命题的逆命题成立的是( )
A. 两条直线平行,同位角相等
B. 如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等
C. 等边三角形是锐角三角形
D. 全等三角形的对应角相等
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且BO=OC=3AO,直线y=﹣x+1与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:△DBO∽△EBC;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点E是BC的中点,AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论: ① ∠A E D =90°;
② ∠A D E = ∠ C D E ; ③ D E = B E ;④ AD=AB+CD, 四个结论中成立的是( )
A. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ② ④
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