图中，有三个矩形，其中相似的是

A.
甲和乙
B.
甲和丙
C.
乙和丙
D.
没有相似的矩形

B
分析：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，据此作答．
解答：三个矩形的角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为2：3，1.5：2.5=3：5，1：1.5=2：3，
∴甲和丙相似，
故选B．
点评：本题主要考查相似多边形的概念，一定要考虑对应角相等，对应边成比例．

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已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为

；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
解决问题：
问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
则S_△PAB

S_△ADP+S_△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

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比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．
①你画的图中需要C类卡片

张．

②可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为

（a+2b）（a+3b）

．

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式

ABCD

（填写选项）．
A．xy=

m2-n2

，B．x+y=m，C．x²-y²=m•n，D．x²+y²=

m2+n2

．

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探究规律：
已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为______；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
解决问题：
问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
则S_△PAB______S_△ADP+S_△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

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（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为______；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
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