【题目】计算:﹣4﹣(﹣2)= .
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C坐标分别是(8,0),(0,4),反比例函数y=(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点,连接OD、OE、DE,则△ODE的面积为( )
A. 14 B. 12 C. 15 D. 8
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.
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【题目】已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm,则这个三角形的周长是( )
A. 14cm B. 10cm C. 14cm或10cm D. 12cm
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【题目】如图所示,在□ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形AFCE为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是( )
①AF=CF;②AE=CF;③∠BAE=∠FCD;④∠BEA=∠FCE。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④
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【题目】刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐 .
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.
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【题目】在平面直角坐标系中,点的坐标,点的坐标,点的坐标,点的坐标,如图①,另有一点从点出发,沿着运动,到点停止.
()当在上时, __________.
()点在运动过程中,直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标.
()将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转,如图②,求出此时点、、的坐标?
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