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    【题目】如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）

    ①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。

    A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④

    【答案】C

    【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，∠B=∠D，AD∥BC，AD=BC，
    如果∠BAE=∠FCD，
    则△ABE≌△DFC（ASA）
    ∴BE=DF，
    ∴AD-DF=BC-BE，
    即AF=CE，
    ∵AF∥CE，
    ∴四边形AFCE是平行四边形；（③正确）
    如果∠BEA=∠FCE，
    则AE∥CF，
    ∵AF∥CE，
    ∴四边形AFCE是平行四边形；（④正确）
    故选C．

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