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    【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米／时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度．

    【答案】甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时.

    【解析】试题分析：设甲的速度是x千米/时，那么乙的速度是（x-10）千米/时，路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解．

    试题解析：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时.

    根据题意，得.

    解得x=90.

    经检验，x=90是原方程的解，且符合题意.

    当x=90时，x+10=100.

    答：甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时.

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    【题目】一个长方形面积是36a3b2c－48ab3，若其中一边是－3a2c +4b，则另一边长_________.

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    【题目】如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）

    ①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。

    A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④

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    【题目】刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

    (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ．

    (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?

    问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?

    问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，

    求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

    请你分别完成上述三个问题的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，OB = 2，∠B = 30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

    （1）弦长AB = ____________（结果保留根号）；

    （2）当∠D = 20°时，求∠BOD的度数；

    （3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是_____；

    A．对学校的同学发放问卷进行调查

    B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

    C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

    D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

    并说出你的理由_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

    （1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

    （2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？

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    【题目】在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止．

    （）当在上时， __________．

    （）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标．

    （）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图②，求出此时点、、的坐标?

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    【题目】如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

    (l)求证：△DBC≌△EAC

    (2)试说明AE∥BC的理由．

    (3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

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