Question

8．关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是a≤$\frac{1}{4}$且a≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到△=1²-4a≥0且a≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得△=1²-4a≥0且a≠0，
解得a≤$\frac{1}{4}$且a≠0．
故答案为a≤$\frac{1}{4}$且a≠0．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．