练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知是整数，能被整除，求证：和都能被整除．(用反证法证明)

    证明：如果不都能被整除，那么有如下两种情况：

    （1）两数中恰有一个能被整除，

    不妨设，  ，

    令，，于是

    ，

    不是3的倍数，与已知矛盾.

    （2）两数都不能被整除，令，，则

      ，

    不能被整除，与已知矛盾.

    由此可知，都是的倍数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x+2y（其中x，y都是整数）能被9整除，则2（5x-8y-4）被9除的余数为
    -8或1
    -8或1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：013

    选择题

    (1)6÷5=1.2，表示

    [　　]

    A．6能被5整除
    B．6能被5除尽
    C．6不能被5除尽
    D．5能整除6

    (2)和22相邻的整数是

    [　　]

    A．20、21
    B．21、23
    C．23、24
    D．都是

    (3)下面四句话中，正确的是

    [　　]

    A．最小的整数是1

    B．整数一定比小数大

    C．4能被0.8整除

    D．负整数、0、正整数都是整数

    (4)已知正整数a能整除23，那么a是

    [　　]

    A．46
    B．23
    C．1或23
    D．任何自然数

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年初中数学湘教版九年级上册第2章练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知是整数，能被3整除，求证：和都能被3整除．(用反证法证明)

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知是整数，能被3整除，求证：和都能被3整除．(用反证法证明)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案