如图.AB=AE.BC=ED.AF⊥CD.∠B=∠E．F是CD的中点吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD，∠B=∠E．F是CD的中点吗？为什么？

分析连接AC，AD，可证△ABC≌△AED，可得AC=AD，由AF⊥CD，根据等腰三角形的性质三线合一证得F是CD的中点．

解答解：是，
如图，连接AC、AD，
在△ABC与△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠F}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AF⊥CD，
∴CF=DF，
∴F是CD的中点

点评本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中辅助线的作法是解题的关键．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=14}\\{3x+2y=15}\end{array}\right.$．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见表，例如：某户居民1月份用水15立方米，则应收水费：2×10+3×（15-10）=35（元）．

（1）若该户居民2月份用水24立方米，则应收水费多少元？
（2）若该户居民3、4月份共用水26立方米（3月份用水量不超过10立方米），共交水费60元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，试讨论：∠B与∠C有什么样的等量关系？